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2007年5月20日 (日)

本当に当たる?

 サッカーくじtotoBIGの購入者が殺到した件は,1週間前にも取り上げたばかりですが,いろいろ疑問点があり,もう少し書いてみます。

 「6億円が当たる!」とマスコミが煽ったせいもあり,今回は空前の販売枚数を記録したみたいですが,そもそも4回も前の販売分から「当たれば6億円」状態は続いていました。4回前の投票口数が約118万口だったのに対し,今回は約2,047万口と約17倍。おかげでシステムがパンクしてコンビニの端末での販売は中止となり,販売店には長蛇の列ができたとか。僕も毎回買っていますが,ネット購入なので並ぶ必要もなく,楽ちんでした。

 このBIGくじは,14試合の「勝ち・負け・引き分け」の3パターンを予測するため,組合せの数は 3の14乗=約478万通り。したがって,組合せをコンピュータがランダムに予想するとはいえ,平均すれば,約478万口売れる毎に同一予想が重複していく計算になります。

 くじを購入すると「同一予想購入口数」が表示されるんですが,今回僕が購入したのは18日の金曜日。この時の投票口数は約935万口だったので,平均すればこの時点では同じ組合せがほぼ2口ずつ売れている計算になります。ところが,この時僕が買ったくじはいずれも同一予想購入口数は「1口」でした。これって大きな疑問です。つまり,この時買った全部のくじが初めて出現するパターンだったということは,コンピュータの予想は,あり得る組合せがまんべんなく出現するのでなく,かなりの「偏り」があると疑われます。

 今回,最終的に売れたのは約2,047万口。したがって,同一組合せは4~5通り販売されたことになり,1等6億円は4,5本出る計算。もし今回1等が1,2本しか出なかったり,ゼロだったりしたような場合には,ますますキャリーオーバーが蓄積し,いつまでたっても掃けない。この「予想の偏り」が問題になるでしょう。

 また,コンピュータがランダムに予想するとはいえ,当たるかどうかはサッカーの試合の結果次第。どのくじでも当たる確率が同じになる「宝くじ」と違って,「当たりやすさ」はくじによってバラバラ。コンピュータのソフトを細工すれば,当たりやすいくじ(順当な試合結果の組合せ)を出し惜しみしたり,特定の購入先に集中させたりするような不正をすることだって可能です。ちょっと考えすぎかも知れませんが。

 ちなみに,ジャンボ宝くじと比較した場合,totoBIGの1等の平均リターン率(期待値)は40%で,宝くじの高額賞金(1,000万円以上)の平均リターン率は23%であり,totoBIGの方が高いですが,高額賞金が当たる確率(本数)を比較すると,totoBIGの478万分の1に対して,ジャンボ宝くじは62.5万分の1で,宝くじの方が「当たりやすい」と言えます。ご参考に。

 過去の関連記事:サッカーくじに殺到(2007年5月13日)

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